Question

Ajutor!! am nevoie urgent!!
dau coroniță​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

a)

$\sqrt{48}$$*\sqrt{12}=$$4\sqrt{3}*2\sqrt{3}=8*3=24$

b)

$\sqrt{\frac{625}{45*20}}=\frac{\sqrt{625} }{\sqrt{45*20} } =\frac{25}{\sqrt{900} } =\frac{25}{30} =\frac{5}{6}$

c)

$\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{32}+\sqrt{128}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=15\sqrt{2}$

2.

a)

$2^5*\sqrt{2^3}:(2^2)^5=\frac{2^5{*2\sqrt{2}} }{2^{10}}=\frac{2\sqrt{2}}{2^5} =\frac{\sqrt{2}}{16}$

b)

$81*(3^4)^\frac{5}{4} *\frac{1}{729}=3^4*3^5*\frac{1}{3^6} =3^{4+5-6}=3^3=27$

3.

a) $f(3)+f(2)+f(1)+f(0)=3+5+2+5+1+5+0+5=26$

b) Pentru ca funcția f să fie inversabilă, trebuie să aratăm ca aceasta este bijectivă.

Demonstrăm injectivitatea funcției:

Fie $x_1, x_2$ ∈ R a. î. $f(x_1)=f(x_2)$ ⇒ $x_1=x_2$

$f(x_1)=f(x_2)$ ⇒ $x_1+5=x_2+5$

$x_1=x_2$ ⇒ funcția f este injectivă

Fie y ∈ R a. î. $f(x)=y$ ⇔ $x+5=y$

$x=y-5$

Expresia obținută pentru x există oricare ar fi y din R, deci funcția f este surjectivă.

Prin urmare, funcția f este inversabilă și există inversa funcției f:

$f^{-1}:R$  -> $R, f^{-1}(x)=x-5$