Question

Ajutor am nevoie urgent

Se considera punctele M(3,0),N(1,2) si P(7,4).Aratati ca triunghiul MNP este dreptunghic.

Answer 1

Distanta dintre doua puncte A(xA, yA) si B(xB,yB) este d = √((xB-xA)²+(yB-yA)²)

MN = √((1-3)²+(2-0)²) = √8 = 2√2

NP = √((7-1)²+(4-2)²) = √40 = 2√10 - este cea mai mare latura

MP = √((7-3)²+(4-0)²) = √32 = 4√2

MN² + MP² = 8 + 32 = 40 = MP²

MN² + MP² = MP² ⇒ (Reciproca teoremei lui Pitagora) ΔMNP dreptunghic