Question

Ajutor!!!!! Am o problema cu 4 subpuncte:
Aflati valorile lui x in toate situatiile pentru care rezultatul apartine multimii numerelor intregi(sunt mai multe valori pentru fiecare subpunct)
a) (2x-1):(x+2)
b) (x+5):(x+1)
c) (2x+12):(2x-3)
d) (3x+5):(3x+1)



Va fog mult!!! Pas cu pas. Multumesc anticipat!

Answer 1

2x-1/(x+2)=    (x+2)+(x+2)-5  totul supra x+2
   rezulta(x+2)/x+2)+(x+2)/(x+2)-5/(x+2)        1+1-5/(x+2)   rezulta ca(x+2) trebuie sa fie divizibil cu -5   rezulta   ( x+2)∈Divizoriii lui 5    
x+2=5  rezulta x=5-2   adica 3
x+2=-5  rezulta x=-5-2   adica -7
x+2=1  rezulta x=1-2      adica -1
x+2=-1 rezulta x=-1-2  adica   -3    solutie x poate fi 3,-3,7,-7

(x+5)/(x+1)    =(x+1)+4totul supra (x+1)    rezulta (x+1)/(x+1)+4/(x+1)    rezulta 1+4/(x+1)       deci (x+1)trebuie da fie diviyibil cu 4    rezulta(x+1)∈Divizorii lui 4
x+1=1  rezulta x=1-1  adica 0
x+1=-1   rezulta x=-1-1  adica  -2
x+1=2    rezulta  x=2-1  adica 1
x+1=-2   rezulta   x=-2-1   adica -3
x+1=4   rezulta x=4-1   adica 3
x+1=-4   rezulta   x=-4-1  adica -5    solutie x poate fi 0,-2,1,-3,3,-5

(2x+12)/(2x+3)     (2x+3)+9  totul supra   (2x+3)     rezulta   
(2x+3)/(2x+3) +9/(2x+3)   rezulta   1+9/(2x+3)   rezulta (2x+3)∈Divizorii lui 9
2x+3=1   rezulta 2x=1-3    2x=-2     x=-1
2x+3=-1            2x=-1-3    2x=-4     x=-2
2x+3=3             2x=3-3      2x=0     x=0
2x+3=-3     2x=-3-3            2x=-6     x=-3
2x+3=9        2x=9-3            2x=6      x=3
2x+3=-9       2x=-9-3           2x=-12     x=-6     solutie xpoate fi   -1,-2,0,-3,3,-6

(3x+5)/(3x+1)     (3x+1)+4totul supra(3x+1)     rezulta   (3x+1)/(3x+1) +4/(3x+1)
  rezulta 1+4/(3x+1)     (3x+1)∈divizorii lui 4      
3x+1=1   3x=1-1   3x=0   rezulta x=0
3x+1=-1   3x=-1-1    3x=-2     x=-2/3  ∉Z
3x+1=2    rezulta 3x=2-1    3x=1    x∉Z
3x+1=-2      3x=-2-1   3x=-3   x=-1
3x+1=4       3x=4-4     3x=3    x=1
3x+1=-4       3x=-4-1     3x=-5∉Z    solutii x poate fi 0,1,-1