Question

Ajutor! Am un exercitiu pe care chiar nu îmi mai amintesc cum se face . Va rog din suflet sa ma ajutați . Am admiterea la academie și dacă îmi pică un astfel de exercitiu nu am sa îl știu. Multumesc! Acesta este de la subiectul 3 exercitiu 3 , cel cu polinom .

Answer 1

P = 6X⁴+X³+aX²+bX-1

P se divide prin X²+1.

Considerăm A rădăcină a lui X²+1

=> A²+1 = 0 => A² = -1

Dar P se divide prin X²+1 =>

rădăcina lui X²+1 e rădăcina și pentru P.

=> P(A) = 0

=> 6A⁴+A³+aA²+bA-1 = 0

=> 6(A²)²+A²•A+aA²+bA-1 = 0

=> 6•(-1)²+(-1)•A+a•(-1)+bA-1 = 0

=> 6-A-a+bA-1 = 0

=> A(b-1)+5-a = 0

=> b-1 = 0 și 5-a = 0

=> b = 1 și a = 5

=> a+b = 6