Question

Ajutor!!!
Arătați că numărul 542abx20
NU este pătrat perfect
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Salutare!

⊕ $\text{\bf Conditia necesara si suficienta ca un numar sa NU fie patrat perfect}$

$\text{\bf este ca acel numar sa fie cuprins intre doua patrate perfecte consecutive}$

⊕ $\text{\bf Conditia necesara si suficienta ca un numar sa nu fie patrat perfect}$

$\text{\bf este ca ultima cifra sa fie zero iar penultima sa fie diferita de zero}$

$\text{\bf Presupunem ca} \:\:\bf \overline{542abx20}\:este\:patrat\:perfect$

$\bf 2328^{2}\:si \: 2329^{2}\: sunt \: consecutive$    ⇒ $\bf \overline{542abx20}\:\:\:NU \:este\:patrat\:\:perfect$

#copaceibrainly

Answer 2

$\boxed{Daca \ n \ \vdots \ x, \ dar \ n \not\vdots \ x^2 \ atunci \ n \ nu \ este \ patrat \ perfect, \ unde \ n, \ x \in \mathbb{N}, \ x \neq 0}$

$Cum \ \overline{542abx20} \ \vdots \ 10, \ dar \ \overline{542abx20} \ \not\vdots \ 100 \Rightarrow \overline{542abx20} \ nu \ e \ patrat \ perfect.$

#copaceibrainly