Question

AJUTOR !!!
Cerința: În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB=AC=25cm , BC=30cm, iar BD perpendicular pe AC și DE perpendicular pe AB.
a) Arată că BD=24 cm
b) Calculează lungimea segmentului AE.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

notez AD = x => CD = 25 - x

T.P. în ΔBDA și ΔBDC

BD² = AB²-AD² = 25²-x² = 625-x²

BD² = BC²-CD² = 30²-(25-x)² = 900-625+50x-x²

625-x² = 275+50x-x² => 50x = 350 => x = 7

=> AD = 7 cm

BD² = 625-7² = 625-49 = 576 = 24²

=> BD = 24 cm

b)

T. catetei în ΔADB:

AD² = AE×AB

7² = AE×25

AE = 1,96 cm