Question

Ajutor! cine imi rezolva ex 11 pct a si b are 20 puncte + coroana

Answer 1

a)
 observam ca functiile f si g sunt definite p3e aceweasi multime , R, 9este vorba de primul R, celde dupa 2 puncte si iau valori in aceeasi multime , R 9este vorba de al doileav R,celde dupa sageata
deci 2 dintre cele 3 elemente caredefinesc o functie sunt egale
 asa vedem acum dac si al treilea element, lege4a matematica, este aceeasi
2x-6=2(x-3)??
2x-6=2x-6 da Adevarat
atunci, avand si aceeasi lergem, cele 2 functi SUNT egale


b) cele 2 functii sunt definite pe aceeasi multime {0;1;2} si par ca ar lua valori in aceeasi multime, dar aici este o capcana..pt ca ni se da R, multimea IN CARE functia eia valori, care INCLUDE multimea valorilor functiei
ar trebui sa verificam valoare cu ca valoare...dar ne-au rugat sa aflam doar daca functiile sunt egale
observam ca legile difera
 la prima este |x-1| si la adoua este|x+1|  ...(am tinut cont ca √x²=|x|)
cum de exemplu, pt x=1 f(1)=0 si g(1)=2 inseamna ca luand valori diferite chiar si pt un singur element din multimea de definitie, functiile NU sunt egale



EXTRA BONUS
 c) functiile au aceeeasi expresie dar NU au aceeasi multimede definitie pt ca R≠R*
numai verificam altceva, functiile NU sunt egale


d)culmea e ca...SUNT
pt ca f(-1)=g(-1)=-1
f(1)=g(1)=1
f(0)=g(0)=0
deci functiile au aceeasi multime de definitie, aceeasi mutimede valori si desi legea nu are aceeasi expresie matematica, fiecare din cele 3 elemente ,  sunt transformate la fel de catre fiecare functie

daca am face un tabel, atunci ata pt f cat si pt g am avea

x       -1    0     1
f(x)    -1   0     1



x      -1    0   1
g(x)  -1   0    1