Question

Ajutor cu acest radical​

Answer 1

Răspuns:

x∈ (-∞,$\frac{5+\sqrt{41} }{4}$]∪[$\frac{5-\sqrt{41} }{4}$,+∞)

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{2x^2-5x-2}$

Pentru ca acest radical sa aiba sens trebuie ca 2x²-5x-2 ≥ 0

2x²-5x-2 = 0

Deoarece Δ≥0 are ca solutii x₁= $\frac{5+\sqrt{41} }{4}$ si x²= $\frac{5-\sqrt{41} }{4}$

Deoarece coeficientul lui x² este pozitiv atunci ecuatia are punct de minim (varful) si de aici radicalul are sens pentru oricare x∈ (-∞,$\frac{5+\sqrt{41} }{4}$]∪[$\frac{5-\sqrt{41} }{4}$,+∞)