Ajutor :) cu explicatii va rog Mult :) (probleme politehnica-limite de functii) multumesc! Dau coroana :)
Anexe:
GreenEyes71:
Scrie și variantele de răspuns, adică scrie enunțul complet.
erau pe cealalta pagina si nu incapeau in poza . variantele de raspuns sunt : 0, 1, 1/e, e, e^2, 1/e^2 :)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Salut,
Cazul de nedeterminare este ∞⁰ (infinit la puterea 0).
Soluția este e, vezi mai jos:
![f(e^x)=\dfrac{2(e^x)^3}{(e^x)^2+1}=\dfrac{2e^{3x}}{e^{2x}+1}=\dfrac{2e^{3x}}{e^{2x}\left(1+\dfrac{1}{e^{2x}}\right)}=\dfrac{2e^{3x-2x}}{1+\dfrac{1}{e^{2x}}}=\dfrac{2e^x}{1+\dfrac{1}{e^{2x}}}.\\\\\\\left[f(e^x)\right]^{\frac{1}x}=\left[\dfrac{2e^x}{1+\dfrac{1}{e^{2x}}}\right]^{\frac{1}x}=e\cdot\left(\dfrac{2}{1+\dfrac{1}{e^{2x}}}\right)^{\frac{1}x}\to\ e\cdot\left(\dfrac{2}{1+0}\right)^0=e\cdot 1=e.](https://tex.z-dn.net/?f=f%28e%5Ex%29%3D%5Cdfrac%7B2%28e%5Ex%29%5E3%7D%7B%28e%5Ex%29%5E2%2B1%7D%3D%5Cdfrac%7B2e%5E%7B3x%7D%7D%7Be%5E%7B2x%7D%2B1%7D%3D%5Cdfrac%7B2e%5E%7B3x%7D%7D%7Be%5E%7B2x%7D%5Cleft%281%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Be%5E%7B2x%7D%7D%5Cright%29%7D%3D%5Cdfrac%7B2e%5E%7B3x-2x%7D%7D%7B1%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Be%5E%7B2x%7D%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B2e%5Ex%7D%7B1%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Be%5E%7B2x%7D%7D%7D.%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5Bf%28e%5Ex%29%5Cright%5D%5E%7B%5Cfrac%7B1%7Dx%7D%3D%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B2e%5Ex%7D%7B1%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Be%5E%7B2x%7D%7D%7D%5Cright%5D%5E%7B%5Cfrac%7B1%7Dx%7D%3De%5Ccdot%5Cleft%28%5Cdfrac%7B2%7D%7B1%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Be%5E%7B2x%7D%7D%7D%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7Dx%7D%5Cto%5C+e%5Ccdot%5Cleft%28%5Cdfrac%7B2%7D%7B1%2B0%7D%5Cright%29%5E0%3De%5Ccdot+1%3De. "f(e^x)=\dfrac{2(e^x)^3}{(e^x)^2+1}=\dfrac{2e^{3x}}{e^{2x}+1}=\dfrac{2e^{3x}}{e^{2x}\left(1+\dfrac{1}{e^{2x}}\right)}=\dfrac{2e^{3x-2x}}{1+\dfrac{1}{e^{2x}}}=\dfrac{2e^x}{1+\dfrac{1}{e^{2x}}}.\\\\\\\left[f(e^x)\right]^{\frac{1}x}=\left[\dfrac{2e^x}{1+\dfrac{1}{e^{2x}}}\right]^{\frac{1}x}=e\cdot\left(\dfrac{2}{1+\dfrac{1}{e^{2x}}}\right)^{\frac{1}x}\to\ e\cdot\left(\dfrac{2}{1+0}\right)^0=e\cdot 1=e.")
Green eyes.
Cazul de nedeterminare este ∞⁰ (infinit la puterea 0).
Soluția este e, vezi mai jos:
Green eyes.
Multumesc!! ai putea sa te uiti te rog si peste restul intrebarilor mele?
Sigur, eu m-aș putea uita peste celelalte probleme, dar întrebarea este ce ai încercat tu să rezolvi ? Ce ai obținut ? Unde te-ai blocat ?
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă