Question

Ajutor cu problema 102 va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notez cu ,,a” - suma primei persoane

                 ,,b” - suma celei de-a doua persoană

                 ,,c” - suma celei de-a treia persoană

a + b + c = 13 200

a - 50% din a = b - 80% din b = c - 75% din c

Dacă prima persoană ar cheltui 50% din suma sa, îi va rămâne:

a - (50/100)×a = a - a/2 = a/2 → jumătate din suma pe care o avea

Dacă a doua persoană ar cheltui 80% din suma pe care o avea, atunci îi va rămâne 20% din suma inițială:

b - (80/100)×b = b - 4b/5 = b/5 → o cincime din suma pe care o avea i-ar rămâne

Dacă a treia persoană ar cheltui 75% din suma pe care o avea, i-ar rămâne 25% din suma sa:

c - (75/100)×c = c - 3c/4 = c/4 → un sfert din suma inițială

a/2 = b/5 = c/4 = k → coeficient de proporționalitate

⇒ a = 2k,  b = 5k  și c = 4k

a + b + c = 13 200

2k + 5k + 4k = 13 200

11×k = 13 200

k = 13 200 : 11      ⇒   k = 1 200

a = 2×k = 2× 1 200   ⇔   a = 2 400 lei → avea prima persoană

b = 5×k = 5×1 200    ⇔   b = 6 000 lei ( a doua persoană) →suma inițială

c = 4×k = 4× 1 200    ⇔   c = 4 800 lei ( a treia persoană)

Verific:

2 400 lei + 6 000 lei + 4 800 lei = 13 200 lei avea cele trei persoane