Question

Ajutor!!!!

Daca a •b=294. si (a,b)=7,atunci determination numerele nat. a si b.
__________________Alt ex.

[a,b]=150 si a•b=750

Day coroana!!!!

Answer 1

1) (a,b)=7 rezulta a=7x si b=7y, cu (x,y)=1
7x*7y = 294
49xy = 294
xy = 6
6 = 1*6 = 2*3 = 3*2 = 6*1
Perechi de x si y: (1, 6); (2, 3); (3, 2); (6, 1)
Perechi de a si b: (7, 42); (14, 21); (21, 14); (42, 7)

2) (a,b) = 750:150 = 5
a=5x si b=5y, cu (x,y)=1
5x*5y = 750
25xy = 750
xy = 30
30 = 1*30 = 2*15 = 3*10 = 5*6 = 6*5 = 10*3 = 15*2 = 30*1
Toate perechile de mai sus sunt de numere prime intre ele
Perechi de a si b: (5, 150); (10, 75); (15, 50); (25, 30) si inverse