Question

Ajutor! daca imi puteti si explica va rog

Answer 1

Răspuns:1

f(a)=+2

f(a)=a²-2a+a=2

a²-a=2

a²-a-2=0

Δ=(-1)²-4*2=1+8=9

a1/2=(1±√9)/2

a1=(1-3)/2= -2/2=  -1

a2=(1+3)/2=4/2=2

----------------------------

2 Aplici  relatiile   lui Viett

x1+x2= -(-6)/2=3

x1*x2=1/2

Inlocuiesti  in  relatie

3-6*1/2=3-3=0

-------------------------

3) f(x)=2x²+5x+2

f(a)=2a²+5a+2=a

2a²+5a-a+2=0

2a²+4a+2=0║:2

a²+2a+1=0

(a+1)²=0

a+1=0

a= -1

_________________________

4. f(x)=x²+3x

Graficul intersecteaza  axa  Ox  in  punctele  in  care  f(x)=0

x²+3x=0

x(x+3)=0

x1=0   x2= -2

Punctele  de  intersectie  sunt

(0,0) si (-2,0)

5.x²-4x+m=0

Scrii  relatiile   luui  Viett

x1+x2=-(-4)

x1*x2=m

Prima  relatie

x1+x2=4  o  ridici la  patrat

(x1+x2)²=4²

x1²+x2²+2x1x2=16

x1²+x2²+2m=16

2+2m=16

2m=16-2

2m=14

m=7

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

f(x) = x^2 - 2x + a

f(a) = a^2 - 2a + a = a^2 - a

f(a) = 2

a^2 - a = 2

a^2 - a - 2 = 0

Δ = 1 + 8 = 9

a1 = (1 + 3)/2 = 2

a2 = (1 - 3)/2 = -1

2.

2x^2 - 6x + 1 = 0

Δ = 36 - 8 = 28

x1 = (6 + √28)/4 = (6 + 2√7)/4 = 6/4 + 2√7/4 = 3/2 + √7/2

x2 =  (6 - √28)/4 = (6 - 2√7)/4 = 6/4 - 2√7/4 = 3/2 - √7/2

x1 + x2 = 3/2 + √7/2 + 3/2 - √7/2 = 6/2 = 3

x1*x2 = (3/2 + √7/2)(3/2 - √7/2) = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2

x1 + x2 - 6x1*x2 = 0

3 - 6*1/2 = 0

3 - 3 = 0 adevarat

3.

2a^2 + 5a + 2 = a

2a^2 + 5a + 2 - a = 0

2a^2 + 4a + 2 = 0

2(a^2 + 2a + 1) = 0

a^2 + 2a + 1 = 0

(a + 1)^2 = 0

a + 1 = 0

a = -1

4.

x^2 + 3x = 0

x(x + 3) = 0

x1 = 0

x + 3 = 0 ⇒ x2 = -3