Question

Ajutor!
Daca intr-o sala de clasa se asaza cate doi elevi intr-o banca,ramane un elev in picioare.Daca se asaza cate 3 elevi intr-o banca,raman 3 banci libere,iar intr-o banca se asaza un singur elev.Cati elevi si cate banci sunt?

Answer 1

avem un nr de elevi, il notam cu E

daca asezam E in grupuri de cate 2 , ocupam toate bancile si ne ramane un elev
notam cu B numarul bancilor =>
=> E :2=B rest 1 => E=2*B+1
Daca asezam cate 3 elevi intr-o banca,raman 3 banci libere,iar intr-o banca se asaza un singur elev.
adica E :3 =(B-4) rest 1
=> E=3*(B-4) +1 => E=3*B-11 
                            dar E=2*B+1 => 3*B-11=2*B+1 => B=12 =>
=> avem 12 banci
cum E=2*B+1 => E=2*12+1 => E=25 (de elevi)
facem proba:
25 :2 =12 rest 1
25:3=8 rest 1= > ocupam 8 banci, ne raman 4, dar  in una din ele punem un elev                deci ocupam 8 banci + 1 (cu un elev) si ne raman 3 banci goale