Question

Ajutor! Daca puteti,sa imi si explicati cum ati rezolvat. Multumesc!​

Answer 1

Laturile se vor afla DOAR prin Teorema lui Pitagora. La punctul a) voi scrie mai complex Teorema si functiile trigonometrice, iar la celelalte voi scrie mai direct.

a) ΔABC-dr$T.P.\\==>$

 $BC^{2} =AB^{2}+AC^{2} \\BC^{2}=12^{2} +16^{2} \\BC^{2} =144+256\\BC=\sqrt{400} \\BC=20$  

sinB=cateta opusa\ipotenuza

      =AC\BC

      =16\20  (simplificam prin 4)

      =4\5

sinC=cateta opusa\ipotenuza

      =AB\BC

     =12\20  (simplificam prin 4)

     =3\5

cosB=cateta alaturata\ipotenuza

       =AB\BC

       =12\20  (simplificam prin 4)

      =3\5

cosC=cateta alaturata\ipotenuza

       =AC\BC

      =16\20  (simplificam prin 4)

      =4\5

tgB=cateta opusa\cateta alaturata

    =AC\AB

    =16\12  (simplificam prin 4)

    =4\3

tgC=cateta opusa\cateta alaturata

     =AB\AC

     =12\16 (simplificam prin 4)

     =3\4

ctgB=cateta alaturata\cateta opusa

       =AB\AC

      =12\16 (simplificam prin 4)

      =3\4

ctgC=cateta alaturata\cateta opusa

       =AC\AB

      =16\12  (simplificam prin 4)

      =4\3

b) ΔABC-dr $T.P.\\==>$  

$AC^{2} =BC^{2} -AB^{2} \\AC^2=900-324\\AC=\sqrt{576}\\ AC=24$

sinB=AC\BC

      =24\30  (simplificare prin 6)

      =4\5

sinC=AB\BC

      =18\30  (prin 6)

      =3\5

cosB=AB\BC

       =18\30  (prin 6)

       =3\5

cosC=AC\BC

       =24\30  (simplificare prin 6)

       =4\5

tgB=AC\AB

     =24\18 (prin 6)

     =4\3

tgC=AB\AC

     =18\24  (prin 6)

    =3\4

ctgB =AB\AC

       =18\24  (prin 6)

      =3\4

ctgC=AC\AB

       =24\18 (prin 6)

      =4\3

c)......... $T.P.\\==>$

$AB^2=BC^2-AC^2\\AB^2=1225-441\\AB=\sqrt{784}\\ AB=28$  

sinB=AC\BC=21\35

sinC=AB\BC=28\35

cosB=AB\BC=28\35

cosC=AC\BC=21\35

tgB=AC\AB=21\28 (prin 7)=3\4

tgC=AB\AC=28\21 (prin 7)=4\3

ctgB=AB\AC=28\21 (prin 7)=4\3

ctgC=AC\AB=21\28 (prin 7)=3\4

d)...$T.P.\\==>$  

$BC^2=AB^2+AC^2\\BC^2=576+1024\\BC=\sqrt{1600}\\BC=40$

sinB=AC\BC=32\40 (prin 8)=4\5

sinC=AB\BC=24\40 (prin 8)=3\5

cosB=AB\BC=24\40 (prin 8)=3\5

cosC=AC\BC=32\40 (prin 8)=4\5

tgB=AC\AB=32\24 (prin 8)=4\3

tgC=AB\AC=24\32 (prin 8)=3\4

ctgB=AB\AC=24\32 (prin 8)=3\4

ctgC=AC\AB=32\24 (prin 8)=4\3

e) $T.P.\\==>$

$AB^2=BC^2-AC^2\\AB^2=2025-729\\AB=\sqrt{1296}\\AB=36$

sinB=AC\BC=27\45 (prin 9)=3\5

sinC=AB\BC=36\45 (prin 9)=4\5

cosB=AB\BC=36\45 (prin 9)=4\5

cosC=AC\BC=27\45 (prin 9)=3\5

tgB=AC\AB=27\36 (prin 9)=3\4

tgC=AB\AC=36\27 (prin 9)=4\3

ctgB=AB\AC=36\27 (prin 9)=4\3

ctgC=AC\AB=27\36 (prin 9)=3\4

f) ..............$T.P.\\==>$  

$AC^2=BC^2-AB^2\\AC^2=2500-900\\AC=\sqrt{1600}\\AC=40$

sinB=AC\BC=40\50 (prin 10)= 4\5

sinC=AB\BC=30\50 (prin 10)=3\5

cosB=AB\BC=30\50 (prin 10)=3\5

cosC=AC\BC=40\50 (prin 10)= 4\5

tgB=AC\AB=40\30 (prin 10)=4\3

tgC=AB\AC=30\40 (prin 10)=3\4

ctgB=AB\AC=30\40 (prin 10)=3\4

ctgC=AC\AB=40\30 (prin 10)=4\3