Question

AJUTOR!Dau 100 puncte și coroana!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) ABCD este pătrat: AB ≡ BC ≡ CD ≡ AD

∢ABC = ∢BAD = ∢BCD = 90°

ΔABM este echilateral: AB ≡ BM ≡ AM

ΔBCN este echilateral: BC ≡ BN ≡ CN

=> AB ≡ AM ≡ BN ≡ BM ≡ DC ≡ CN

∢MAB = ∢ABM = ∢CBN = 60°

=>

∢MAD = ∢MAB + ∢BAD = 60° + 90° = 150°

∢MBN = 360° - (∢ABM + ∢CBN + ∢ABC) = 360° - (2×60° + 90°) = 360° - 210° = 150°

=> ∢MAD ≡ ∢MBN

=> ΔMAD ≡ ΔMBN (cazul L.U.L.)

=> MN ≡ MD

b)

∢DCN = ∢BCN + ∢BCD = 60° + 90° = 150°

=> ∢MAD ≡ ∢DCN

=> ΔMAD ≡ ΔDCN (cazul L.U.L.)

=> MD ≡ ND

=> MN ≡ MD ≡ ND

=> ΔMND este echilateral

c)

din b) => ∢MND = 60°

q.e.d.