Question

Ajutor!!
Dau coroana!
Ex 6

Answer 1

a) 2²⁰¹⁷

u(2¹)= u(2) 2 ultima cifra 2

u(2²)= u(4) = 4 ultima cifra 4

u(2³)= u(8) = 8 ultima cifra 8

u(2⁴)=u( 16) = 6 ultima cifra 6

u(2⁵) = u(32) = 2 ultima cifra este 2

u(2⁶) = u(64) = 64 deci ultima cifra este 4

deci se repeta din 4 in 4

2 la 5 = 32 ultima cifra 2

2017:4 = 54 rest 1 ⇒ 2¹= 2,  deci ultima cifra este doi

b) 3²⁰¹⁷

u(3¹)=u(3)=3

u(3²)=u(9) =9

u(3³)=u(27) = 7

u(3⁴)=u(81) = 1

u(3⁵)=u(243)= 3

u(3⁶)=729= 9

deci se repeta tot din 4 in 4

2017 : 4 =504 rest 1

deci ultima cifra este 3

c) 5²⁰¹⁸

u(5¹)=u(5) =5

u(5²)=u(25) =5

u(5³)=u(125) = 5

u(5⁴)= u(625) = 5

deci mereu 5 este ultima cifra deci si  5²⁰¹⁸ are ultima cifra 5

d)6²⁰¹⁹

u(6¹)=u(6) =6

u(6²)=u(36) = 6

u(6³)=u(216) = 6

u(6⁴)= u(1296) = 6

deci mereu 6 este ultima cifra deci si  6²⁰¹⁹ are ultima cifra 6

e)7²⁰²⁰

u(7¹)=u(7)=7

u(7²)=u(49) = 9

u(7³)=u(343) = 3

u(7⁴)=u(81) = 1

u(7⁵)=u(2401)= 1

u(7⁶)=u(16807)= 7

u(7⁷)=u(117549)= 9

deci se repeta din 5 in 5

2020 :5 = 404

deci ultima cifra este 1

g) 9²⁰²²

u(9¹)= u(9)  ultima cifra 9

u(9²)= u(81)  ultima cifra 1

u(9³)= u(729)  ultima cifra 9

u(9⁴)=u( 6561)  ultima cifra 1

u(9⁵) = u(59049)  ultima cifra este 9

se repeta din 2 in 2

2022:2 = 1011 rest 0

deci ultima cifra este 9

h)4²⁰²³

u(4¹)= u(4)  ultima cifra 4

u(4²)= u(16)  ultima cifra 6

u(4³)= u(64)  ultima cifra 4

u(4⁴)=u( 256)  ultima cifra 6

u(4⁵) = u(1024)  ultima cifra este 4

u(4⁶) = u(4096) = 64 deci ultima cifra este 6

se repeta din 2 in 2

2023:2=1011 rest 1 deci ultima cifra este 4