Question

Ajutor dau coroana

f definit pe R cu valori in R, f(x)= sinx x cosx , D- domeniul maxim de definitie.

Sa se demonstreze:

a) f(-x) - f(x)=0, oricare ar fi x din R.

b) f(x)-nu este surjectiva.

c) f(x)= radical din 2 supra 4

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) =sin(2x)/2 = (siny)/2

a) fals sin (2x) impar deci si sin(2x)/2 este impara, deci corect avem f(-x)+f(x) =0

b) desi gur nu e surjectiva pe R ..exista 1000 asa fel incat sin(2x)/2=1000 nu are solutie, pt ca sinx∈[-1;1] deci sin (2x)/2 ∈[-1/2;1/2]

c) probabil este o ecuatie

deci REZOLVATI ECUATIA ..etc

sin(2x)/2=√2/4

sin(2x) =√2/2

2x= kπ+(-1)^karcsin(√2/2)=kπ+(-1)^k*π/4

x=kπ/2+(-1)^k*(π/8)