ajutor!!!!!
Dau coroană mă abonez dau 15 puncte dar faceti
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Buna stoleruioanabeatrice! Desi mate nu este punctul meu forte, te voi ajuta doar cu cateva din multele tale exercitii, bine?
8. a) a= 1+2+3++5+6+7+8
a= 36 ; a= patrat perfect, deoarece 6²- 36
b) a = 11+12+13+14+15+16
a= 81; a= patrat perfect, deoarece 9²= 81
c) a= 9² + 12²
a= 81 + 144; a= 225; a= patrat perfect, deoarece 15²= 225
d) a = 7² + 2²
a= 49 + 576; a = 625; a= patrat perfect, deoarece 25²= 625
9. Vei folosi sumele lui Gauss, aplicand formula (1+n)n/2
a) a= 1+2+3+....+49
a= (1+49)x 49 /2; a= 50 x 49 /2, vei simplifica pe 50 cu 2 si vei avea a= 1225;
a= patrat perfect, deoarece 35²= 12225
b) a= 1+3+5+7+...31
dupa cum observi, sirul este format din cifre impare din care "lipsesc" cifrele pare; asa ca,
a= ( 1+31) x 31/2 - ( 2 + 30)x30/2
a= 32 x 31/2 - 32 x 30/2
vei simplifica pe 32 cu 2 si vei avea
a= 16 x 31 - 16 x 30; dai factor comun pe 16 si
a= 16 ( 31-30); a= 16 x 1; a= 16; a= patrat perfect, deoarece 4²= 16
In acelasi mod vei proceda si la celelalte subpuncte! Succes!
10. a) a= ( 1+2+3 +...50)- 50 din nou folosesti formula din sumele lui Gauss pe care o ai mai sus!
a = (1 + 50) x 50 /2 - 50; vei simplifica pe 2 cu 50 si vei avea
a= 51 x 25 - 50
a= 1225 a= a= patrat perfect, deoarece 35²= 1225, iar √1225 = 35
Astfel vei proceda si la celelalte subpuncte. Succes!
Explicație pas cu pas: