Question

Ajutor! dau coroana!
se considera multimea:
$A={xapartineR, modulul /x-2/\leq 7}siB={xapartineZcu*,\frac{6}{x-3}apar Z$}
a)sa se scrie multimea A sub forma de interval;
b)determinati cite numere naturale contine multimea A;
c)sa se determine multimea B
d)sa se arate ca suma numerelor intregi din A se divide cu 10.
Mersi mult!!!

Answer 1

| x - 2| ≤ 7        atunci   -  7 ≤  x - 2 ≤ 7  adunam 2 
                                     - 7 + 2  ≤  x  ≤ 9 
                                        -  5   ≤  x  ≤ 9 
a. A = [ - 5  ; 9 ] 
b .  naturale   0 ;1;2;3;4;5;6;7;8;9     ⇒ 10  elemente 
c.    x∈ Z             ( x -3) divide  6 
     x - 3 =- 6           x = - 3
     x - 3 = - 3           x = 0 
     x - 3 = -2            x =1 
     x -3 = -1              x =2 
     x -3 =1                 x = 4 
     x - 3 = 2               x = 5 
     x - 3 = 3               x = 6 
     x - 3 = 6               x = 9 
B = { -3 ; 0 ; 1 ;2 ; 4 ;5 ; 6 ; 9 } 
d.   numerele intregi  :
suma = -5 -4 -3 -2 -1 + 0 +1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 
              = 6 + 7 + 8 +9 = 30  =3 · 10 se divide cu  10