Question

Ajutor dau coroana
Un triunghi dreptunghic cu un unghi de 30° are perimetrul 15(√3 +1) DN . Aflați aria
.Please

Answer 1

Daca un triunghi dreptunghic are un unghi de 30° => cateta opusa acelui unghi este jumatate din ipotenuza.
Notam AB=b, cateta opusa unghiului de 30° =>ipotenuza BC=2b
cos30°=AC/BC =>√3/2 = AC/2b =>AC=b√3
P=15(√3+1)=b+2b+b√3 =>15(√3+1)=b(3+√3)
=>b=[15(√3+1)]/(3+√3)
Rationalizam numitorul, inmultind fractia cu (3-√3)
b=[15(√3+1)(3-√3)]/6
=>b=5√3 =>AB=5√3 dm
               =>BC=10√3 dm
Cu t.Pit. AC²=300-75 =>AC²=225 =>AC=15 dm
=>Aria=(15·5√3)/2=75√3/2=37,5√3 dm²