Question

Ajutor Dau coroana . Vreau desen dar si rezolvarea. Va rog

Answer 1

Răspuns:

(3√11)/11

Explicație pas cu pas:

DE⊥DA ( ADEF dreptunghi, ipoteza)

DE⊥AB ( ipoteza)

dincele 2 de mai sus⇒ED⊥(ABC)

fie DO⊥AC⊂(ABC) cum in patrat diag sunt ⊥si perp dintr-un pct pe o dreapta este unica, O este centul patratului ABCD

Atunci , cum ED⊥(ABC)⇒(T3p)⇒EO⊥AC

fie DP⊥EO,P∈EO (1)

cum EO ⊥ACsi DO⊥AC⇒(DOE)⊥AC, AC⊥(DOE)⇒AC⊥DP, DP⊥AC (2)

din (1) si (2)⇒DP⊥(EAC)⇔d(D, (EAC))=DP

DP, h coresp ip.in tr.dr. EDO

ED=1, DO =3√2/2, EO=√(1²+(3√2/2)²)=√11/√2

DP = cateta 1*cateta2/ipotenuza= 1*(3/√2) : (√11/√2)=3/√11=(3√11)/11

Obs...am preferat ca jumatatea diagonalei unui patrat cu latura de 3, si anume (3√2)/2, sa o scriu ca 3/√2, pt a fi mai usor de ridicat la patrat si de adunat