Question

Ajutor!Dau coronita pentru cele 3 probleme din poza dar faceti ce stiti! Multumesc !

Answer 1

triunghi ABC isoscel => AB = AC  (1)
AM - mediana (2) => BM = MC = AC : 2 = 4 : 2 = 2 
Din 1 si 2 rezulta ca AM - bisectoare, inaltime si mediatoare 
BN - mediana (3)  => AN = NC = AC : 2
Din 1 si 3 => BN - bisectoarea, inaltime si mediatoare 
Notam BN intersectat cu AM  = {O} => unghiul BOM = 30 = unghiul AON ( opuse la varf ) ( 4 )
masura unghiului AOM  = 180  ( 5 ) 
Din 5 si 4 => masura unghiului AOB = 180 - 30 = 150 = unghiul MON ( opuse la varf) 
Aplicam sin 30 in triunghiul BOM <=> sin 30 = BM/BO = 1/2 = 2/BO => BO = 4 
Aplicam teorema lui Pitagora: OM = 1/2 * AM ; AM = 6 radical din  3  => OM = 2 radical din 3 
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul AMC: => AC = 4 radical din 7 
Perimetrul = 8 radical din 7 + 4 = 4 (1 + 2 radical din 7)