Question

AJUTOR , DAU PCT + COROANA

Answer 1

∡CAB≡∡DCA (alterne interne)
dar ∡CAB≡∡CBA ( ΔCAB isoscel) si ∡DCA≡∡CAD(ΔCDA isoscel)⇒
⇒toate cele 4 unghiuri sunt congruente
dar ∡DAC+∡CAB=90 de grade⇒toate cele 4 unghiuri au marimea 45 de grade

Ducem din C  perpendiculara pe AB, ΔACB este isoscel⇒CM mediana, mediatoare, inaltime si bisectoare
⇒AM≡MB=AB/2=5
ΔBCA dreptunghic in ∡BCA
T.catetei in ΔBCA⇒AC²=AM·AB⇒AC²=5·10=50⇒AC=√50=5√2
In Δdreptunghic AMC. sin ∡CAM=CM/AC
sin 45=CM/5√2
√2/2=CM/5√2
CM=5
AM≡DC≡AD
Aria ABCD=(DC+AB)·AD/2=(5+10)·5/2=75/2