Question

AJUTOR!
Determinați numele a și b pentru care avem [a;b] =48 și a×b=384.
Rezolvare pt clasa a 6-a plz. Dau Pepsi ;)

Answer 1

Răspuns:

8,48 ; 16,24 ; 24,16; 48,8;

Explicație pas cu pas:

Stim ca produsul dintre cel mai mare divizor comun si cel mai mic multiplu comun este egal cu produsul celor doua numere. Astfel

[a,b] * (a,b) = a * b

48 * (a,b) = 384

(a,b) = 384 : 48 = 8

Astfel putem scrie a=8 m si b=8 n

a*b= 8 * m * 8 * n = 64 * m * n =384

m * n =  384 : 64 = 6;

Astfel m=1,n=6 ; m=2,n=3 ; m=3,n=2 ; m=6;n=1;

Deci perechile posibile sunt 8,48 ; 16,24 ; 24,16; 48,8;