Question

ajutor .......din nou ....

Answer 1

Salut,

Ecuația generală a dreptei este y = mx + n, deci trebuie să îi aflăm pe m și pe n.

Din enunț, avem că pentru x = 0, y = 4, deci 4 = n, adică n = 4.

Ecuația este y = mx + 4.

Îl mai avem de aflat pe m.

Dacă dreapta este tangentă parabolei, înseamnă că dreapta și parabola au un singur punct comun, adică ecuația:

mx + 4 = x² -- 5x + 4 are o singură soluție.

x² -- (5 + m)x = 0.

Pentru ca o ecuație de gradul al II-lea să aibă o singură soluție este necesar ca Δ = 0

Δ = [--(5+m)]² -- 4·1·0 = 0, deci (m + 5)² = 0, deci m = --5.

Am atașat și un grafic, acum poți vedea soluția, intersecția dintre dreaptă și parabolă.

Super, nu ?

Green eyes.

Answer 2

ordonata la origine a dreptei va fi 4
dar punctul (0;4) apartine si graficului functiei
 dreapt tangenta are panta egal cu derivata in punctulrespectiv al functiei
 f'(x) =2x-5
f'(0)=-5
 trebuie sa scrioem ecuatia unei drepte care trece prin punctul de coordonate (0;4) si are panta -5
 y-4=-5(x-0)
y-4=-5x
deci ecuatia dreptei este
y=-5x+4 forma explicita
 sau 5x+y-4=0, forma implicita