Question

Ajutor!!!!!!Este urgent​

Answer 1

Răspuns:

BC = 12 cm

sin(∡BCA) =√3/3

Explicație pas cu pas:

AD = 4√2 cm ; Aria ADC = 2·Aria ABD (1)

-------------

Aria ADC = 2·Aria ABD => Aria ABC = 3·Aria ABD

Aria ABD = BD·AD/2 (2)

Aria ADC = DC·AD/2  (3)

Din (1);(2);(3) => DC = 2BD ;

iar din teorema inaltimii =>

AD² = BD·DC = BD·2·BD = 2BD² =>

BD = AD/√2 = AD·√2/2 = 4√2·√2/2 = 4 cm =>

DC = 8 cm => BC = CD+BD = 8+4 = 12 cm

BC = 12 cm

--------------------

sin(∡BCA) = AB/BC

AB²= AD²+BD² = (4√2)² + 4² = 32+16 = 48 =>

AB = √48 = 4√3 cm

sin(∡BCA) = 4√3/12 = √3/3

sin(∡BCA) =√3/3