Question

Ajutor! exercițiul 1 vă rog.

Answer 1

a)
AC=4 dm
Știm că diagonalele unui dreptunghi se înjumătățesc =>AO=OC=2 dm
Dar AE=EO și OF=FC (ip.)
=>OE=OF=1 dm
b)
tr.AOL și tr.ABC
m(<AOL)=m(<ABC) (90°)
AO=2AC
=>tr.AOL~tr.ABC
c)
EF=2 dm (de la punctul a)
LO - înălțime în triunghi echilateral
LO=2rad3/2=rad3
t.Pitagora =>AL^2 = AO^2 + LO^2
AL^2 = 4 + 3 = 7 =>AL=rad7
De la punctul b) avem raportul de asemănare :
AO/AB = AL/AC
2/AB = rad7/4
rad7•AB=2•4
AB=8/rad7=8rad7/7 (după raționalizarea numitorului)