Question

AJUTOR !!!!!!!
În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC în care
B+KA, BC=2AC, iar CD este bisectoarea unghiului BCA,
KC =
2
DE AC. Măsura unghiului BDC este egală cu:
a) 60°:
b) 75°;
c) 90°;
d) 120°.
3 DIN IMAGINE VA ROG AM NEVOIE URGENT!!!!!!!!!DAU COROANA CE VRETI

Answer 1

Răspuns:

∢BDC = 105°

Explicație pas cu pas:

$\angle C = \frac{\angle A + \angle B}{2} \implies \angle A + \angle B = 2 \cdot \angle C \\ \angle A + \angle B + \angle C = 180 \degree \iff 2 \cdot \angle C + \angle C = 180 \degree \\ 3 \cdot \angle C = 180 \degree \iff \angle C = 60 \degree$

∢ACB = 60° și BC = 2×AC

=> ΔABC este dreptunghic, ∢BAC = 90°

=> ∢ABC = 30°

BD este bisectoare => ∢CBD = ½×∢ABC

=> ∢CBD = 15°

în ΔCBD: ∢BDC = 180° - (∢CBD + ∢BCD) = 180° - (15° + 60°) = 180° - 75°

=> ∢BDC = 105°