Question

Ajutor la aceasta problema! 50 puncte!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

D este mijlocul laturii BC

=> DC = ½×BC = ½×12 = 6 cm

∢EDC ≡ ∢BAC și ∢C comun

=> ΔDEC ~ ΔABC

$\dfrac{DE}{AB} = \dfrac{DC}{AC} = \dfrac{EC}{BC} = \dfrac{DE+DC+EC}{AB+AC+BC}$

$\dfrac{DC}{AC} = \dfrac{DE+DC+EC}{AB+AC+BC}$

$\dfrac{6}{18} = \dfrac{P_{\triangle DEC}}{15+18+12} \iff \dfrac{1}{3} = \dfrac{P_{\triangle DEC}}{45}$

$P_{\triangle DEC} = \dfrac{45}{3} = 15 \ cm$