Question

Ajutor la aceasta problemă! 50 puncte
Demonstrație corectă
Este parte din lecția Congruența în triunghiurile dreptunghice.
Urgent!
Mulțumesc!!!​​

Answer 1

Congruența în triunghiurile dreptunghice

conform figurii, datele corecte ale problemei sunt:

Ipoteză:

$\left.\begin{matrix}\Delta MNP \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\MQ \perp NP, \ Q \in (NP) \\NQ \equiv PQ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right\} \implies Q\in m[NP]$

Concluzie:

$MN \equiv MP$

Demonstrație:

$\left.\begin{matrix} \measuredangle MQN = \measuredangle MQP = 90^{0}\\NQ \equiv PQ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\MQ \equiv MQ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right\} \implies \Delta MQN \equiv \Delta MQP \ (cazul \ C.C.)$

$\implies MN \equiv MP$