AJUTOR LA MATEMATICA!!
Sa se determine x astfel incat numerele 1+x^2 (a+x)^2 si (a^2 + x)^2 sa fie in progresie aritmetica.
matepentrutoti:
a,b,c sunt in progresie aritmetica daca b este media aritmetica avecinilor sai, adica b=(a+c)/2
stiu ca cele 3 numere sunt in p. aritm. dar nu pot sa-l aflu pe x
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
(a+x)²=[1+x²+(a²+x)²]/2
2(a+x)²=1+x²+a⁴+2xa²+x²
2a²+4ax+2x²=1+2x²+a⁴+2xa²
4ax-2a²x=a⁴+1-2a²
x[2a(2-a)]=a⁴-2a²+1
x=(a²-1)²/2a(2-a)
x=(a-1)²(a+1)²/2a(2-a)
2(a+x)²=1+x²+a⁴+2xa²+x²
2a²+4ax+2x²=1+2x²+a⁴+2xa²
4ax-2a²x=a⁴+1-2a²
x[2a(2-a)]=a⁴-2a²+1
x=(a²-1)²/2a(2-a)
x=(a-1)²(a+1)²/2a(2-a)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă