Question

Ajutor la o proba de evaluare:

1)Fie cercul C(O,r).Punctele A si B se afla pe cerc.Perimetrul triunghiului AOB este de 21cm,iar m(<AOB)=60grade.Aflati lungimea razei cercului
2)Fie triunghiul ABC,M apartine (BC),astfel incit m(<BAM)=m(<CAM)=27grade si [BM]congruent[CM].Aflati m(<B)si m (<C)
3)Lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic sunt direct proportionale cu numerele 3,4 si respectiv 5.Siind ca suma masurilor lungimilor catetelor este egala cu 14cm,aflati lungimea medianei zorespunzatoare ipotenuzei.

4)Masura unghiului format de bisectoarele a doua unghiuri adiacente este egala de 54grade.Stiind ca masura unui unghi este de doua ori mai mare decit masura celuilalt unghi,aflati masurile celor doua unghiuri

Answer 1

1
triunghiul AOB este echilateral deoarece este isoscel cu un unghi de 60 grade
latura =P:3=21:3=7 cm

2.deoarece  m(<BAM)=m(<CAM)=27grade si [BM]congruent[CM] rezulta ca AM este bisectoare si mediana rezulta ca triunghiurile AMB si AMC sunt congruente deci  m(<B) = m (<C) =(180 -27x2)=/2=63 grade

3.
notam ABC triunghiul
AB=3k
AC=4k
BC=5k
3k+4k=14
7k=14
k=2
AB=3k=3*2=6
AC=4k=4*2=8
BC=5k=5*2=10
mediana intr-un triunghi dreptunghic este 1/2 din ipotenuza    deci =10:2=5 cm

4.
a=unghi 1
b=unghi 2
a/2+b/2=54
a=2b
2b/2+b/2=54
2b+b=108
3b=108
b=36 grade
a=36*2=72 grade