Question

Ajutor la problema 16, va rog mult! Am folosit fig 12 și la ex 15, ma scuzați !

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu M și N mijloacele laturilor BC, respectiv AD

ducem NQ⊥PM, Q∈PM

NM⊥BC, PM⊥BC => NQ⊥(PBC)

A∈AD, AD || BC, BC⊂(PBC)

=> NQ = d(A,(PBC))

NM≡AB => NM = 8 cm => OM = 4 cm

T.Pitagora în ΔPOM:

PM² = OP²+OM² = 3²+4² = 9+16 = 25 = 5²

=> PM = 5 cm

teorema înălțimii în ΔPNM:

NQ×PM = PO×NM

$NQ \cdot 5 = 3 \cdot 8 \implies NQ = 4,8 \ cm$

=> d(A,(PBC)) = 4,8 cm