Ajutor la problema, cine mi-o rezolva în 30 de minute maxim dau coroana ce vreți voi doar sa o pot rezolva
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
nu am mai pus desen, Desenezi in acest desen mediana VN, N∈AB (in rezolvare e explicat de ce ...)
Explicație pas cu pas:
a) ∡(VA,DC)=∡(VA,AB), deoarece AB║DC.
Pentru a afla sinusul acestui unghi, vom construi ΔVNA, dreptunghic in N, unde N este mijlocul laturii AB, deoarece ΔVAB este isoscel, cu VA=VB, deci VN este mediana si inaltime. AN=(1/2)·AB=(1/2)·12=6cm
Atunci VN²=VA²-AN²=10²-6²=(10-6)(10+6)=4·16, atunci VN=√(4·16)=2·4=8
Atunci sin(∡VAN)=VN/VA=8/10=4/5=m(∡(VA,DC)).
b) Aria(ΔMAC)=???
ABCD patrat, deci AB=BC.Fetele laterale VAB si VBC sunt triunghiuri congruente cu laturi egale (LUL), atunci MA=MC (mediane). Atunci ΔMAC isoscel cu baza AC. Fie AC∩BD={O}., atunci MO⊥AC.
Atunci Aria(ΔMAC)=(1/2)·AC·MO, AC=AB√2=12√2cm.
In ΔVBD, MO este linie mijlocie, deci MO=(1/2)·VD=(1/2)·10=5cm.
Atunci Aria(ΔMAC)=(1/2)·AC·MO=(1/2)·12√2·5=30√2cm².
c) Daca In ΔVBD, MO este linie mijlocie, atunci VD║MO, dar MO⊂(MAC), ⇒VD║(MAC)