Question

Ajutor !!!!
media aritmetica a 5 numere este 162 aflati numerele stiind ca primele 3 sunt direct proportionale cu numerele 3, 4 si 5 iar ultimele 3 numere sunt direct proportionale cu numerele 3,4 si 5

Answer 1

ma=a+b+c+d+e/5=162
a+b+c+d+e=162*5=810    (1)
a, b, c d.p cu {3,4,5}
a/3=b/4=c/5=k ⇒ c=5k

c,d,e,d. p cu {3,4,5}
c/3=d/4=e/5=k2 ⇒ c=3k2 ⇒ 3k2=5k⇒ k2=5/3*k

dar a= 3k, b=4k, c=5k , d=4*k2=4*5/3*k, e=5k2=5*5/3*k
inlocuiesc in (1)
3k+4k+5k+20/3*k+25/3*k= 810
12k+45/3*k=810
amplific cu 3
36k+45k=810*3
81k=810*3 ⇒ k=30

a=3*30=90
b=4*30=120
c=5*30=150
d=20*30/3=200
e= 25*30/3=250