Question

Ajutor...nu am inteles intrebarea si nu stiu cum sa o rezolv.

Sa se determine primul termen si ratia progresiei aritmetice in fiecare din urmatoarele situatii:

a2+a4=20 si a3+a5=26



trebuie sa gasesc primul termen si ratia la una si la alta sau sunt legate?
cum rezolv?

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Sunt legate, asa cum spui tu si se refera la o singura progresie aritmetica, altfel ai avea nedeterminare.

a1+r   +   a1+3r = 20

a1+2r  + a1+4r = 26 si o scad pe prima din cea de-a doua, ca sa elimin pe a1(metoda reducerii):

6r-4r =26-20

2r = 6

r= 3

2a1 + 4r = 20 (din prima relatie)

2a1 = 20 - 4r

2a1 = 20-12

a1= 8/2 = 4

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a₂ + a₄ = 20

a₃ + a₅ = 26

____________

a₂ = a₁ + r

a₃ = a₁ + 2 r

a₄ = a₁ + 3 r

a₅ = a₁ + 4 r

___________

a₂ + a₄ = 20

( a₁ + r ) + ( a₁ + 3 r) = 20 ==>   2 a₁ + 4 r = 20

a₃ + a₅ = 26

( a₁ + 2 r ) + ( a₁ + 4 r ) = 26 ==>  2 a₁ + 6 r = 26

_________________________________

2 a₁ + 6 r = 26

2 a₁ + 4 r = 20

___________ scad relatiile

/   2 r = 6 =>  ratia = 6 : 2 =>  ratia = 3

______________________________

2 a₁ + 4 r = 20

2 a₁ = 20 - 4 x 3

a₁ = ( 20 - 12 ) : 2

a₁ = 8 : 2

a₁ = 4 → primul termen