Ajutor nu il pot face de mult timp
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Sper ca înțelegi din poză
Anexe:
Mie mi-a dat S = 2⁶⁴ - 1
Mai trebuie să arăți că S | 15
ai spus ca S = 1+2+...2^63, iar apoi ai scăzut 1 când de fapt trebuia să scazi 2 ca să îți rămână un 1 la S
Deci eu am greșit, dar tot trebuia să demonstrezi că S | 15
acum am văzut și asta
și totuși cred că eu am greșit
Răspuns de
2
S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^63
SUMA TA ESTE O SUMA DE PUTERI ALE LUI 2
OBSERVAM CA 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 15
ASTFEL IMPARTIM SUMA IN ADUNARI DE CATE 4 TERMENI IN GRUPA
S = (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3) + (2^4+2^5+2^6+2^7) + ... + (2^60 + 2^61 + 2^62 + 2^63)
SUNT 64 DE TERMENI (63-0+1 SUMA NUMERELOR DE LA PUTERI)
64 / 4 = 16 GRUPE
S = 15 + 2^4 * 15 + ... + 2^60 * 15 = 15 * (1+ 2^4 + ... + 2^60)
ORICE NUMAR INMULTIT CU 15 ESTE MULTIPLU DE 15 DECI ESTE DIVIZIBIL CU 15 DECI S DIVIZIBIL CU 15
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶³ / ×2
Înmulțim cu doi suma ,,S''
2 × S = 2(1 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁶³)
2 × S = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶³ + 2⁶⁴
Scădem cele două sume eliminând numerele comune din cele două sume.
2 × S = S - 1 + 2⁶⁴ => S = 2⁶⁴ - 1