Question

AJUTOR!!!
O prismă patrulateră regulată ABCDA'B'C'D' are AB = 8 cm. Știind că unghiul format de dreapta AC' cu planul (ABC) este egal cu 60°, aflați lungimea [CC'].

Answer 1

Proiectia [AC'] pe planul (ABC) este [AC] , deoarece m(∡AC';(ABC))=60°⇒    
ΔACC' este dreptunghic de tipul (30°-60°-90°)⇒m(∡AC'C)=30°⇒AC=AC'/2   in care diagonala patratului ABCD este  AC=8√2cm⇒ 8√2=AC'/2⇒AC'=16√2cm.   
Lungimea [CC'] se calculeaza fie cu Teorema lui Pitagora in ΔACC' , fie cu proprietatea  C₆₀=C₃₀ · √3⇒CC'=8√2·√3=8√6cm