Question

Ajutor puteti sa ma ajutati ?
Xla a 2 ua =n(n+1)(n+2)(n+3)+1
O sa va fiu foarte recunoscator

Answer 1

x² =        n· (n+1 )·( n +2)·( n+3)           +                1
         produs de 4 numere consecutive , sigur este multiplu de 6 si trebuie sa gasim o varianta ca adunat cu i sa fie patrat pefect
n=1   avem 1·2·3·4 +1= 25 =5²  adevarat  x =5
n=2             2·3·4·5·+1=120+1 = 11²          x=11
n=3             3·4·5·6 +1=360+1= 19²           x=19
n=4              4·5·6·7 +1= 840 +1 =29²         x=29
n=5               5·6·7·8 +1=1680+1=41²          x=41
obsevam ca n·(n+1)·(n+2)·(n+3) = multilu de 6 , numarul are ultima cifra  0  adunat cu  1 = numarul intreg are cifra 1 , avem patratele 11,19,29,41  , 55, 71 , 89, 131 ,,,