Question

Ajutor rapid Drepunghiul.....

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

ABCD este dreptunghi => AD=BC= 6 cm

T. Pitagora:

BD² = AB²+AD² = 8²+6² = 64+36 = 100 = 10² => BD = 10 cm

teorema catetei:

AB² = BM×BD

BM = 8²:10 = 64:10 => BM = 6,4 cm

b)

DM = BD - BM = 10 - 6,4 = 3,6 cm

∢PDM ≡ ∢ABM (alterne interne)

=> ΔDMP ~ ΔBMA

$\dfrac{DM}{BM} = \dfrac{DP}{AB} \iff \dfrac{3,6}{6,4} = \dfrac{DP}{8} \\ DP = \dfrac{8 \cdot 3,6}{6,4} \implies DP = 4,5 \ cm$

Aria(ABCP) = Aria(ABCD) - A(ΔADP) = AB×BC - ½×AD×DP = 8×6 - ½×6×4,5 = 48 - 13,5 = 34,5 cm²