Question

AJUTOR !!!! Sa se determine x,y e r pentru care au loc egalitatiile
Z=(x+y)+ixy=2+i
Re z =
Im z =
Z conjugat
Z modulul lui z

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cred ai in vedere sa se afle x si y pentru care (x+y)+ixy=2+i

Doua numere complexe sunt egale, daca sunt egale partile lor reale si imaginare, deci x+y=2 si xy=1

Din prima, y=2-x, inlocuim in a doua  x·(2-x)=1, ⇒x²-2x+1=0, ⇒(x-1)²=0, deci x=1, atunci y=2-x=2-1=1. Deci x=1; y=1

Atunci Z=x+iy=1+i.

Re z = 1;    Im z = 1;

z conjugat = 1 - i;

|z|=√(1²+1²)=√2