Question

AJUTOR URGENT de un resort este atarnat un cub cu latura de 10 cm.Determinati de cite ori creste alungirea resortului daca de aceasta suspendam un cub de acelasi material dar cu latura de 20 cm ?

Answer 1

L1=10cm
V1=volumul cubului 1
m1=masa cubului 1
G1=greutatea cubului 1
Δl1=alungirea sub greutatea cubului 1
L2=20cm
V2=volumul cubului 2
m2=masa cubului 2
G2=greutatea cubului 2
Δl2=alungirea sub actiunea greutatii cubului 2
p=densitatea materialului din care sunt confectionate cuburile(acelasi)
g=acceleratia gravitationala
Fe1=forta elastica in cazul 1
Fe2=forta elastica in cazul 2
Fe1=kΔl1
Dar
Fe1=G1
G1=m1g
m1=V1p
G1=V1pg
Dar G1=Fe1
Atunci:
V1pg=kΔl1 ⇒ Δl1=V1pg/k
Similar:
Δl2=V2pg/k  (k este acelasi in ambele cazuri; se foloseste acelasi resort)
Pentru a vedea de cate ori Δl2 este mai mare decat Δl1, facem raporul lor
Δl2/Δl1=(V2pg/k)/(V1pg/k)
Simplficam cu p,g si k. Raportul devine:
Δl2/Δl1=V2/V1
Dar V2=L2³  si  V1=L1³
Atunci, raportul devine:
Δl2/Δl1=L2³/L1³
Inlocuim cu valorle numerice:
Δl2/Δl1=20³/10³=8000/1000=8
De unde:
Δl2=8Δl1
Deci alungire Δl2 creste de 8 ori fata de Δl1.