Question

ajutor urgent vă rog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

rezolvari ecuatii:

a)

3x-5=0

x=5/3

b) 5x^2+x-4=0

delta=1+4*5*4=81

x1= (-1+9)/2=4

x2=(-1-9)/2= -5

grafice

a)f(x)= 3x-5

int cu axa ox   y=0  rezulta x=5/3  A(5/3,0)

int cu axa oy x=0  rezulta y=-5       B(0,-5)

graficul este o dreapta ce trece prin cele 2 puncte de mai sus

functia este crescatoare pe R( monotonia)

semnul functiei:

3x-5>=0  x>=5/3

pe [ 5/3,+ infinit) functia este pozitiva

pe ( - infinit,5/3) f este negativa

b) D=R

intersectia cu axa oy  x=0 rezulta y=-4  A(0,-4)

intersectia cu ox y=0  rezulta  x1=-4  x2=5 calculat inainte B( -4,0) ,C(5,0)

varful functiei V(-b/2a, -delta/4a)  

-b/2a=-1/10  ;delta =81/10   V( -1/10,81/10)

graficul este o parabola ce trece prin cele 4 puncte

prima derivata

f1=10x+1

10x+1>=0

x>=-1/10

pt. x apartine [-1/10,+ infinit) f1 este pozitiva si deci functia f crescatoare

pt.x apartine( - infinit,-1/10) f1 este negativa si f este descrescatoare

semnul functie f

pt.x in afara radacinilor ,semnul lui a, adica pozitiva

intre radacini  semn opus a adica f negativa