Matematică, întrebare adresată de ajcksifjspdjcjd, 9 ani în urmă

Ajutor urgent vă rog frumos.
Se dă expresia: E(x) = (2x-1) la patrat - x la patrat - (x-1) la patrat.
Calculati E(x) si aratati ca este divizibil cu 4.

albatran: E9n) divizibil cu 4

albatran: pt ca E(4,13 ) nu e divizibila v cu nici un 4

albatran: doar pt valori NATURALE ale lui x se poate pubne problema...

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

(2x-1)²-x²-(x-1)²= 4x²-4x+1-x²-(x²-2x+1)= 4x²-4x+1-x²-x²+2x-1= 4x²-x²-x²-4x+2x+1-1=

=2x²-2x+0=2x(x-1)
discutie
observam ca expresia este
divizibila cu 2 ptx∈N

pt x=0 si x=1, expresia devine 0, care e divizibil cu 4 (pt x=0, x=0, pt x=1. x-1=0)
ptx≥2 si x∈N, x(x-1)=(x-1)*x, expresia 2(x-1)*x cuprinde , pe langa factorul 2 explicit si un produs de doua nr succesive, care la randul sau ,este divizibil cu 2 (2 nr succesive pot fi sau impar, par sau par, impar)
deci expresia in totalitatea ei este divizibila cu 2*2=4
Deci E(n) divizibila cu 4, ∀n∈N

albatran: ca macar pt punctaj partial trebuia sa fi ajuns al 2x^2-2x

albatran: asa se si dau si puncteaz astea mai 'jmekere" cu punctaje partiale

ajcksifjspdjcjd: Mersi oricum

albatran: vezi ca am detailat calculul acolo cu paranteze si cu gruparea termenilor

ajcksifjspdjcjd: O sa ma uit si o sa incerc sa mai rezolv singură

albatran: alt secret ...si eu m-am convins ca am re4dus bine termeniiasemenea cand am vazut xca pot demonstra ca e divizibil cu 4..partea buna a matematicii esteca n o parte te ajuta la alta

albatran: buna si ideaasta cu singura.."pierzi" mai mult timp, dar ce intra in cap 'last for ever"

albatran: lasts

ajcksifjspdjcjd: Va multumesc. Probabil voi mai reveni cu un mesaj pe privat ca sa ma simt eu safe Maine.

albatran: ok...cu placere

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Istorie, 8 ani în urmă

Răspundeți cu Adevărat sau Fals În arhitectură elemental specific a fost cupola. Leonardo da Vinci a pictat bolta Capelei Sixtine. Wiliam Shakespear a scris romanul Romeo și Julieta. Leonardo da Vinci este autorul operei Mona Lisa. Michelngelo a realizat statuia lui David. Divina comedie este o lucrare scrisă de Miguel Cervantes.

Matematică, 8 ani în urmă

$(2 \times + 1) {?}^{2} - ( \times - 3 {?}^{2}$ ...