Question

Ajutor Urgent va Rog tare tare tare

Answer 1

Răspuns: 0,455 m = 45,5 cm

Explicație pas cu pas:

se formeaza un triunghi dreptunghic, in care o cateta c1 este dimensiunea ceruta de problema, cealalta cateta c2 este 0,3 m si ipotenuza i este latura oblica.

in triunghiul dreptunghic  i² = c₁² + c₂²

mai stim - din datele problemei - ca c₁ +1 = 1 m

i² - c₁² = c₂²

dar de la algebra stim ca a² - b² = (a-b)( a+b)

deci i² - c₁²  =  (i -c₁)(1 +c₁)

dar i +c = 1 m  si  i² - c₁² = 1 x ( i-c₁) = (i-c₁)

i² - c₁² =  i-c₁ =  c₂²

              i +c₁ = 1

--------------------------------

            2i      = c₂² +1

i = (c₂² +1 )/ 2 = (0,3² + 1 ) / 2 =  1,09 :2 = 0,545

c₁ = 1m - 0,545 m = 0,455 m = 45,5 cm

facem proba : i² = 0,545² = 0,297

                       c₁² = (0,455 m)² = 0,207025

                       c²₂ = (0,3 m)² = 0,09

c₁² +c₂² = 0,207 + 0,09 = 0,297

Answer 2

Notăm triunghiul format ABC, dreptunghic în A, cu AB = 30cm,

BC = x,  AC = y, x + y = 1m = 100cm,  y = ?

$\it x+y=100\ \ \ \ (1)\\ \\ Th.\ \ Pitagora\ \Rightarrow x^2-y^2=30^2 \Rightarrow (x-y)(x+y)=900 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\\ \\ \Rightarrow (x-y)\cdot100=900|_{:100}\Rightarrow x-y=9 \Rightarrow x=9+y\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2)\Rightarrow 9+y+y=100 \Rightarrow2y=91|_{:2} \Rightarrow y=45,5\ cm$