Question

ajutor urgent va rogggg!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ​

Answer 1

a) Fie a si b 2 numere reale cu a<b

f(b)-f(a)=

$\frac{1}{2^{b} } - 2 - \frac{1}{ {2}^{a} } + 2$

$\frac{1}{{2}^{b} } - \frac{1}{ {2}^{a} }$

$\frac{ {2}^{a} - {2}^{b} }{ {2}^{a + b} }$

${2}^{a} < {2}^{b}$

deci numaratorul este negativ

numitorul fiind pozitiv, aflam ca f(b)-f(a) este negativ, ceea ce inseamna ca f(a)>f(b), iar cum a<b, aflam ca functia este monoton strict descrescatoare.

b)

$\frac{1}{ {2}^{x} } \leqslant 2$

${2}^{x + 1} \geqslant 1$

$x + 1 \geqslant 0$

deci x e mai mare sau egal cu 1.