Question

AJUTOR, VA ROG!
1) Metroul parcurge distanta dintre doua statii consecutive in t= 2 minute. Daca acceleratia initiala este egala cu modulul acceleratiei finale, a= 1 m/s si viteza maxima la care ajunge metroul este de vm = 108 km/h sa se afle
a. distanta pe care accelereaza metroul
b. distanta parcursa de metrou in mod uniform
c. distanta dintre cele doua statii

Answer 1

Se da:
t=2min=120s
a=1m/s²
vm=108km/h=30m/s
a)d1=?m
b)d2=?m
c)d=?m

Formule:
a)Daca viteza maxima este vm, atunci distanta pe care accelereaza metroul va fi distanta in care metroul va ajunge la vm.

Din ecuatia de miscare intr-o deplasare accelerata:

d1=a×t1²/2

t1=vm/a

d1=vm²/2×a (se putea exprima prin formula lui Galilei)

b)Distanta parcursa de metrou in mod uniform va fi distanta pe care metroul o parcurge dupa ce ajunge la viteza maxima.

Daca stim timpul total de deplasare t si daca am exprimat timpul in care accelereaza metroul t1, atunci timpul in care va merge in mod uniform va fi

t2=t-t1 sau t2=t-vm/a

Deoarece miscarea este uniforma:

d2=vm×t2 sau d2=vm×(t-vm/a)

c)Distanta totala va fi:

d=d1+d2

Calcule:
a)d1=30²/2×1=450m
b)d2=30×(120-30/1)=2700m
c)d=450+2700=3150m