Question

Ajutor va rog
1)Se considera un cub cu raza cercului circumscris bazei de 4√3 cm.Aflati latura cubului, apotema bazei, diagonala cubului,aria totala si volumul.
2) se considera un cub cu aria totala de 150.Aflati latura cubului, raza cercului circumscris bazei, apotema bazei, diagonala cubului, si volumul.
3) Se cinsidera cub cu 10√3 cm diagonala cubului.Aflati latura cubului, raza cercului circumscris bazei, apotema bazei, aria totala si volumul.

Answer 1

1.
r=4√3 cm ⇒ diagonala bazei cubului=2×4√3=8√3  ⇒
diagonala bazei cubului= Lcub√2=8√3  ⇒
Lcub=8√3/√2=8√6/2=4√6 cm
apotema bazei=4√6:2=2√6
diagonala cub=√[(4√6)²+(4√6)²+(4√6)²]=√288=12√2
At=6×(4√6)²=6×96=576 cm²
V=L³=(4√6)³=384√6 cm³

2.At=150
At=6×L²  =150     L²=150:6=25     L=√25=5
diagonala bazei =5√2      ⇒ r= 5√2:2=2,5√2
apotema bazei=5:2=2,5
diagonala cub=√(5²+5²+5²)=√75=5√3
V=L³=5³=125


3.
diagonala cub=10√3
√(L²+L²+L²)=10√3
3L²=300
L²=100
L=10 cm
r=10√3/2=5√3 cm
apotema bazei=10:2=5 cm
At=6×10²=600 cm²
V=L³=10³=1000 cm³