Question

AJUTOR VA ROG
2+4+6+........+50​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2+4+6+.....+50 = 2·(1+2+3+....+25) =

= 2·[(1+25)+(2+24)+.....13] =

(sunt 12 perechi de 2 numere + numarul  din mijloc 13)

= 2·(26·12+13) = 2·(312+13) = 2·325 = 650

varianta 2  :

2+4+6+.....+50 = 2·(1+2+3+....+25) =

= 2·26·25:2 = 26·25 = 650 (suma lui Gauss)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 + 4 + 6 + ...... + 50 = 650

→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori, unul fiind 2

= 2×1 + 2×2 + 2×3 + ......+ 2×25) =

→ îl dau factor comun pe 2

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + ....... + 25 ) =

         → pentru suma parantezei ( suma primelor 25 de numere consecutive nenule, aplic formula sumei lui Gauss

     = nr. termeni × ( primul + ultimul termen) : 2

= 2 × 25 × ( 1 + 25 ) : 2 =

= 25 × 26 =

= 650