Question

*AJUTOR va rog 50 de PUNCTE*




11. Un cort în formă de prismă dreaptă cu bazele triunghiurile echilaterale ABC și A'B'C'
are latura bazei de 3 m şi înălțimea de 5 m.
a) Calculați distanta de la punctul A la planul (CC'B').
b) Determinați volumul cortului.
c) Verificați dacă, pentru confecţionarea cortului, sunt suficienți 54 m de pânză
specială (toate fetele cortului sunt din pânză, inclusiv podeaua).​

Answer 1

a)

Ducem AM ⊥ CB

AM = AB√3/2 = 3√3/2 cm

AM = d(A,CC'B) = 3√3/2 m

b)

V = Abazei×h = AB²√3/4×5 = 9×5√3/4 = 45√3/4 m³

c)

S = 2s(ABC) + 3s(CC'B'B) =

= 9√3/2 + 3×15

= 7,785 + 45

= 52,785 m² < 54 m²

Sunt suficienți 54 m de pânză.